半岛网址卷板机卷板成形的原理docxA连续性，所以板材中间必有一个切向应变为零的层面，即应变中性层，虽然在此时它的切向应变为零，但是在此刻之前，它会有一定的应变积累，如果这个应变较小的话，可以忽略它的影响，简化分析。

　　在下面对板材成形的理论分析中，板材的力学性能，其应力一应变曲线是理论推导的重点。板材所用的材科为Q:?.35,其在常温静载拉伸条件下的力学特性如图3.1

　　一般在分析中只考虑前四个阶段bd半岛官网，从图中明显看出第一、三阶段成线性关系，第二、四阶段的方程不好确定，但是从上图中可以看出，这两个阶段近似成线性关系，这时采用直线段来代替图中的曲线段。于是上图可以简化为图3.2。

　　上图的应用对理论推导和公式分析提供了方便，但是在简化的同时要考虑到1立力一应变图的正确性，要使之无线接近于实际的应力一应变图，另外还要保证板材成形时的质症与精度要求。

　　卷板成形技术在工业生产中占有觅要的地位，广泛应用于船舶、化工、航空等领域。在实际的生产中会越来越需要不同体积和精度的简件，这就需要对现有的卷板技术进行进一步的改进。

　　在卷板机托棍的半径和托辗之间的距离已经础定的条件下，是通过上托棍压下距离的不同来控制板材的变形情况，为了说明卷板过程中的受力变化特点，下面将就板材的变形情况进行简单地描述。

　　对于卷板成形，无论是变形和受力情况还是成形的曲率都较为复杂。整体来看，其成形过程分为两个阶段如图33。第一阶段是加载阶段：板材由弹性弯曲开始，随着板材越接近上托棍轴的中心线，弯矩越人，逐渐进入塑性弯曲。第二阶段是卸载阶段：处于 上、下托辗轴间的板材在上托辗轴垂直中心线处的弯矩最人。可以得出，板材沿送进方向进入上托辗垂直中心线处时弯曲变形程度最人。板材最终的曲率半径决定于进入此处时的曲率半径与随后的回弹觉。

　　板材的曲率半径主要决定于上、下托棍轴之间的中心距，即两个下托棍轴之间的水平中心距与上、下托棍轴在垂直方向的距离。在两下托棍中心距确定的情况下，也就是上托棍的下压觉对板材的曲率半径起决定作用。

　　板材在卷板成形的过程中，板材不断的与上下棍接触与分离，在接触过程中托棍施加到板材上的外力是逐渐增人的，相对应地弯曲的程度也随着外力的增人而增人。从上托棍下压到卷板成形的过程包含两个变形阶段：

　　分是受压应力，产生压应变。通过弹塑性力学分析可知，在板材的内部区域有应力为0的区域，定义为应力中性层bd半岛官网，以此为界划分为拉伸变形区与压缩变形区。在弹

　　在板材发生弹性变形阶段，所有托辗还没有开始转动，上托棍对板材施加压力，使板材处于弯曲状态，板材所受的最人弯矩处于上托棍的垂直中心线处，所以塑性变形将定也是在上托辗的垂直中心线区域。

　　弹性变形阶段的特点是：托辗施加在板材上的力与板材的应变成正比，当撤去托辗时，此时的板材仍能回复原状。

　　随着上下棍的转动，卷板过程的进行，板材的弹塑性变化最早出现在板材受力最人的上下两个表面，即板材的最外面和最里面部分。以板材所受应力达到屈服1立力的部分为界划分为弹性区域与塑性区域。此时中性层仍然存在，应力分布情况见图3.5。此时的板材所受应力与应变关系不是单纯的直线关系了，而是表现为折线所示。

　　弹塑性变形阶段的特点是：在撤去托棍以后，板材发生塑性变形的部分有残余变形，在弹性区域的板材恢复了原状，在塑性区域发生弹性变形的部分恢复，从而引起了板材的回弹。

　　板材在宽度与厚度伯之比不人于10的情况下，称为窄板，在这种情况下卷板可以认为板材在宽度方向上应力为0；金属板材在宽度与厚度伯之比人于10的情况下，称为宽板，在这种情况下卷板可以认为板材在宽度方向上应变为o,即卷板过程中在宽度方向板材没有发生变形[2S]。本论义分析的板材为宽板（板宽／板厚为1600/3010)。

　　在下节力学分析之前做如下假设：（1)在卷板过程中，板材变形区内的横截面皆为平面；（2）在卷板过程中，板材的厚度保待不变。

　　对于卷板成形的板材，在内部存在着一个只有曲率变化而无伸长变形和压缩变形的中性层。设变形区内沿中性层弧线的切向和径向以及板宽正交的这三个方向上的应力、应变分别为丐、0,．、0b和务、C，与气，弯曲变形区内中性层的曲率半径为岛，弯曲扇形角为ct上棍在板材上的压力为，，两下棍之间的距离为2a，其他

　　在弯曲变形的初始阶段，材料质点发生的是弹性变形，所以沿切向作用在质点上的应力的最人伯°6m也发生在变形区内、外表层的质点上，即

　　当板材进入弹塑性变形阶段时，在托棍未发生转动之前，板材在上棍轴压力，的作用下，其塑性变形区已逐步由板材的表面往中性层扩展，弯曲段的长度为c,如图3.6所示。

　　由上式可见bd半岛官网，在弹塑性弯曲时，板材两端的直线段与非圆弧的长度呈线性关系。板材在卷板过程中，塑性变形区与弹性变形区的分布如图3.6所示，沿板材切线方向可分为几个区域：A表示直线段：B 表示非圆弧段：C表示回弹后的形状：D 表示回弹前的形状。

　　由上述分析可知，对于板材的两端沿切线方向如果没有预成形，必然会出现直线段与非圆段，两段的长度总和约为两根下棍轴中心距的一半，其中直线段占较人的比例。因此，为了减小直线段与非圆段，必须在可能的情况下尽损选择较小的下棍轴中心距2a。

　　图3.6板材弯曲与直线皿X达到板材的屈服应力的时候，也就意味着变形区内、外表层的质点进入且首先进入塑性状态。后继的变形使得塑性区域逐渐扩人，弹性变形区的厚度逐渐变簿，也就是说，弹、塑性区的交界随变形的发展在逐渐内移。在弹、塑性区交界的地方，作用在材料质点上的切向应力总是a.,。如果将（式3.7)中的t视为变莹，则可由此式中的t来确定弹、塑性变形区交界的位置。由式中可见，弯曲半径Po的伯愈小t伯也就越小，也就是说弹性区的厚度也越小，弯曲的塑性变形也就越充分。

　　宽板弯曲可以按平面应变问题处理。如图37 所示，在弯曲变形区截取一单元体井建立径向的力的平衡方程

　　在中性层的上部，o。是三向应力中代数伯最人的一项，是拉应力。根据VONMISES屈服准则。其塑性条件是：

　　不难看出，0，为负伯，即作用在外部区域材料质点上的应力总是拉应力。由塑性条件，得区域内切向应力为：

　　在中性层的下部，o6的代数伯最小，是压应力。根 据 VON MISES屈服准则，其塑性条件是：

　　在板材发生塑性弯曲后，中性层不再经过弯曲截面的形心。设中性层所在的位置为r=p处，or在所有中性层上的材料质点都取得平衡。所以，由（式3.15)所求得的中性层上部质点的应力or以及由（式3.18)所求得的中性层内部质点的应力or在中性层l=p处相等，即

　　该伯小千p。=R+U2凸所以，发生塑性弯曲后的板材的中性层发生内移，不再经过弯曲截面的形心凸

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